Area C - Matematica, Fisica, Informatica

Le ricerche dei vincitori per gli ambiti 7-9-10-11
(ambiti 1-3-4, ambiti 2-5-6,  ambiti 12-13-14)

AMBITO 7 – Matematica e probabilità nella scuola secondaria superiore
 
 

PROBLEMA
 

L'insegnamento del calcolo delle probabilità nella scuola media superiore è relegato ad un ruolo spesso marginale. Ciò comporta un accumulo di misconoscenze in materia che appare particolarmente grave se correlato con il crescente interesse ottenuto negli ultimi anni in Italia dai giochi d'azzardo a gestione pubblica (lotterie, gratta e vinci etc..). D’altra parte la stessa stampa specialistica nata attorno ad un tale fenomeno alimenta false teorie probabilistiche. 

La ricerca vuole verificare se un approccio applicativo, strettamente collegato con la vita reale, riesce a sistematizzare alcuni concetti fondamentali, a sviluppare metodi di ragionamento probabilistico, a creare una mentalità di approccio razionale al gioco nonché a sfatare misconoscenze che media e tradizione impongono. Inoltre, considerato che Il calcolo delle probabilità presuppone strumenti matematici elementari, l’argomento può essere seguito anche da coloro che non possiedono solidissime basi matematiche ed anzi può favorire il colmarsi di eventuali lacune circa il calcolo con le frazioni permettendo inoltre di sperimentare un interessante incontro con la geometria. In tal modo si ottiene un ulteriore risultato: togliere Calcolo delle probabilità e Geometria dall'isolamento e dall’asetticità dovute ad un eccessivo formalismo cui spesso sono relegati.

FINALITA'
 

Individuare un approccio semplice e corretto al Calcolo delle Probabilità in un biennio di scuola media superiore; dare giusta rivalutazione a un modulo spesso marginalizzato; promuovere e studiare la motivazione come presupposto all'intenzionalità dell'apprendimento in un'ottica interdisciplinare. 
 

OBIETTIVI
 

Osservare l'aspetto motivazionale nel processo di apprendimento e formazione; individuare itinerari atti alla formazione del concetto probabilistico e alla sua formalizzazione; confutare le credenze popolari in materia; valutare trasferibilità disciplinare e interdisciplinare del calcolo delle probabilità e delle metodologie attuate. Risolvere situazioni problematiche e con un contenuto concettuale sofisticato facendo uso di strumenti elementari. Individuare possibili difficoltà di apprendimento e studiarne le motivazioni.

obiettivi disciplinari: Avvicinare al concetto di probabilità; abituare l’allievo a ragionamenti probabilistici; abituare ad individuare strategie adeguate al contesto nella risoluzione di problemi; potenziare la flessibilità di ragionamento; abituare alla modellizzazione matematica anche in contesti non standard; abituare ad una lettura misurata delle pubblicazioni.
 

PIANO DI SVOLGIMENTO

• •  Questionario investigativo.
  •  Simulazione di giochi con previsione e verifica dei risultati ottenuti sotto forma di prestazione spontanea e discussione.
  •  Formalizzazione dei concetti di calcolo combinatorio.
  •  Proposizione di giochi e problemi con formulazione di ipotesi e verifica del modello risolutivo.
  •  Creazione di semplici situazioni reali con approcci probabilistici e interpretativi diversificati. 
  •  Analisi di pubblicazioni relative al gioco del Lotto e del Superenalotto per svilupparne una visione critica e razionale. 
  •  Riutilizzo del questionario investigativo per lo studio delle modificazioni comportamentali.
  •  Sistematizzazione dei concetti introdotti.
  •  Verifica sommativa con certificazione dei livelli di competenza acquisiti utilizzando descrittori predefiniti.
  •  Creazione di un prodotto multimediale da inserire nella rete informatica dell'istituto quale spazio interlocutorio tra studenti sul tema allo scopo di potenziare le motivazioni e di sviluppare la creatività e la padronanza dei concetti acquisiti.

  Tutte le varie fasi del piano verranno monitorate attraverso interviste, anche videoregistrate, griglie atte a valutare gli aspetti motivazionali, diario dell'insegnante. Su quest’ultimo verranno annotati tutti i progressi cognitivi conseguiti dagli studenti per dedurre la valenza formativa dell'intervento. 

  Soggetti coinvolti

  Circa quarantacinque allievi del biennio del liceo scientifico tecnologico dell' I.T.I. "A.Malignani"

METODOLOGIA

Lezioni interattive dove lo studente viene indotto a formulare ipotesi e a discutere e confrontare le sue opinioni con i compagni. Si prevede l'utilizzo del Problem Solving in tutte le fasi di prestazione spontanea. Il modulo viene inserito nel piano di lavoro curricolare e la creazione del pacchetto multimediale verrà effettuata nell'area di progetto della classe.

TEMPI

Si prevede l'attuazione del modulo all'inizio del secondo quadrimestre per un totale di 25 ore di cui 15 per il modulo e 10 per l'area di progetto.

PRODOTTO DELLA RICERCA 

Individuazione di un percorso didattico per un semplice ma corretto approccio al Calcolo delle Probabilità che abbia i requisiti di efficacia, efficienza e trasferibilità.

Schede di monitoraggio, test d'ingresso, scheda di certificazione delle competenze, pacchetto multimediale.
 

DOCUMENTAZIONE E VALUTAZIONE

Griglie di osservazione per verificare l'efficacia dell'intervento didattico: griglia motivazionale, griglia cognitiva.

Diario delle insegnanti e degli allievi

Registrazione degli interventi degli allievi anche durante la presenza dell'esperto.

CONTENUTI INNOVATIVI

• • Studiare la probabilità in connessione con la vita quotidiana
  • Approccio di tipo "sperimentale" al calcolo della probabilità.
  • Uso della probabilità come strumento di insegnamento interdisciplinare e di formazione globale.

BIBLIOGRAFIA

Bruno D'Amore Matematica e didattica: tra sperimentazione e ricerca; 
Bruno D'Amore Probabilità e statistica;
Bruno D'Amore Didattica della matematica nel III millennio;
Bruno D'Amore Matematica a scuola: teoria ed esperienze;
Carla Rossi La matematica dell'incertezza;
Giovanni Prodi Metodi matematici e statistici. 

AMBITO 9 - Raccordo tra Matematica e Fisica nel triennio della Scuola secondaria superiore
 
 

PROBLEMA 
 

Costruire e sperimentare un percorso di apprendimento disciplinare e trasversale tra matematica e fisica che utilizzi le tecnologie informatiche e metodi della didattica innovata della fisica per una didattica della matematica di un argomento curricolare, la funzione esponenziale, che costruisca concetti matematici e processi risolutivi dalla generalizzazione di modelli formali indotti dall’analisi di misure di un fenomeno fisico reale.
Uso integrato di

Esperimenti di laboratorio con strumenti di misura on-line al calcolatore

Foglio di calcolo per analizzare ed elaborare misure, per verificare ipotesi di relazioni

Calcolatrice e foglio di calcolo per implementare modelli con integrazione numerica

Software di simulazione per studiare risultati di modelli implementati per costruire conoscenze disciplinari

Organizzazione degli apprendimenti in forma comunicativa

Contesto scolastico: triennio di Liceo Scientifico con sperimentazione P.N.I. di matematica e fisica

Esigenze didattiche: esportare nella didattica della matematica, spesso insegnata come oggetto che ha valore in sé stessa, indipendentemente dal contesto, metodologie e strumenti informatici propri di una didattica innovata della fisica che parte dallo studio di un fenomeno fisico reale.

OBIETTIVI

• • costruire un esempio in cui lo studio della matematica sia meno teorico e addestrativo, favorendo il processo di collegare proprietà e andamento di funzioni alla modellizzazione dello studio di fenomeni fisici reali
  • fare "esperimenti di matematica" con l’aiuto delle nuove tecnologie per la costruzione di un cambiamento concettuale permanente stimolando gli studenti ad appropriarsi di strumenti di indagine e formalizzazione, esportabili in molti temi dello studio scientifico
  • fornire agli insegnanti un esempio di strumento validato di "didattica per problemi sperimentali", esportabile in contesti scolastici in cui è presente il Piano Nazionale di Informatica per matematica e fisica
  • sfruttare nuovi strumenti e metodi di comunicazione per permettere agli studenti di condividere e arricchire il loro modo di apprendere e agli insegnanti di analizzarlo ( in questo contesto quindi il prodotto multimediale assume il ruolo giocato dalle mappe concettuali )
  • stimolare negli studenti le capacità progettuali per la costruzione di un piccolo ipertesto, strumento per rendere conto delle capacità di studio-costruzione di concetti-correlazione tra essi- espressione in linguaggi specifici chiari e coerenti

OBIETTIVI DISCIPLINARI

• • costruzione del modello matematico della funzione esponenziale per descrivere andamenti transitori di variabili di fenomeni fisici misurati on-line (curve di riscaldamento o raffreddamento di sistemi, carica e scarica di condensatori) a partire da discussione e verifica di ipotesi e modelli
  • riconoscimento del numero e in base a riconoscimento di analogia di proprietà tra funzione interpolante la funzione e^x
  • tecnica risolutiva sperimentale di equazioni differenziali di primo ordine
  • applicazione del modello a problemi che originano fenomeni con andamenti simili

PIANO DI SVOLGIMENTO
 

Fasi e attività in classe: degli studentiI fase: 

• • test d'ingresso su abilità matematiche e questionario sul ruolo della matematica nella descrizione della realtà
  • lavoro sperimentale di gruppi di allievi in laboratorio di fisica per eseguire misure di grandezze variabili nel tempo con andamento esponenziale
  • discussione di ipotesi e verifica per costruire un modello descrittivo
  • uso della statistica per verificare la bontà del modello
  • individuazione (costruzione) della funzione matematica che verifica le proprietà del modello e 
  • determinazione dalle misure dei parametri della funzione interpolante
  • confronto dei risultati del modello con le misure
  • test di verifica di abilità matematiche 

  La I fase viene ripetuta per almeno due problemi sperimentali di ambiti tematici diversi, che nel quarto anno di corso possono essere: raffreddamento o riscaldamento di un sistema, carica e scarica di un condensatoreII fase

  • ricerca e analisi di altri fenomeni variabili nel tempo con lo stesso andamento
  • progettazione e costruzione di un piccolo ipertesto di presentazione del lavoro (o di brevi videoclip per connettere gli apprendimenti all’esperienza quotidiana di fenomeni individuati) 
  • questionario finale sul ruolo della matematica nella descrizione di fenomeni reali 

  Attività dell’insegnante

  • preparazione dei test disciplinari, dei questionari sul ruolo della matematica, di un questionario di rilevazione sull’acquisizione di abilità di formalizzazione
  • preparazione , guida e discussione dei lavori di gruppo
  • somministrazione, correzione ed analisi dei questionari
  • analisi della progettazione e realizzazione del prodotto (mappa concettuale e mappa operativa)
  • valutazione delle competenze acquisite, degli apprendimenti significativi, delle capacità costruite in relazione agli obbiettivi del progetto

METODOLOGIA

• • Uso dell’ipotesi di apprendimento costruttivista: l’apprendimento nasce dall’interazione del soggetto con il contesto e dipende dalle motivazioni, dallo stato di conoscenza, dall’ambiente di apprendimento e dal tipo di esperienza.
  • Formulazione di ipotesi, discussione, confronto delle opinioni fra studenti per distaccarsi dal proprio punto di vista e definire collettivamente il concetto appreso. Uso delle nuove idee in diversi contesti. Docente come facilitatore dell’apprendimento.
  • Osservazioni fenomenologiche per individuare il fenomeno e le variabili da analizzare. Esperimenti in gruppi di lavoro. Proposta di ipotesi da verificare per la descrizione dei fenomeni: Proposta di funzione interpolante e collegamento con fenomeni fisici (esprimenti o simulazioni)

TEMPI

Parte sperimentale iniziale almeno in due periodi dell’a.s., nel primo e secondo quadrimestre, riferita a due temi disciplinari diversi, con test di ingresso e uscita di natura disciplinare. Nel secondo quadrimestre rivisitazione del lavoro per costruire il prodotto previsto, verificare competenze, capacità, grado e sviluppo dell’apprendimento.

PRODOTTI DELLA RICERCA

• • Individuazione e validazione di un percorso metodologico e didattico per costruire un raccordo tra matematica e fisica, tra matematica e realtà.
  • Test di ingresso e uscita disciplinari.
  • Griglia di monitoraggio di competenze e abilità trasversali.
  • Prodotto multimediale contenete mappa organizzativa e mappa concettuale tematica.
  • Censimento degli apprendimenti non disciplinari stimolati dall’uso delle nuove tecnologie e dello sviluppo della mappa concettuale.

BASI SCIENTIFICHE
 

Le sperimentazioni dirette di innovazione didattica con tecnologie informatiche e multimediali hanno dimostrato l’aiuto del calcolatore nell’apprendimento con diversi ruoli: dalla raccolta e rappresentazione di dati in tempo reale alla costruzione e verifica di ipotesi e di modelli, comprensione del ruolo della simulazione, guida all’acquisizione di capacità di formalizzazione. I progetti O&O, EspB, I.MO.FI. hanno individuato processi formativi efficaci nell’insegnamento della fisica.

BIBLIOGRAFIA
 

Novak,J.D. e Godwin, D.B., S.E.I. Torino,(1988) Imparando a Imparare
Arons, B.A.,Zanichelli, Guida all’insegnamento della fisica, cap.13 Il pensiero critico
D.H.Jonassen, Objectivism versus constructivism: do we need a new philosophical paradigm?, Educational Tecnology Research and Development, 39,3 (1991), p.5; T.M.Duffy
T.D.7, 1995, p.57, D.P.Ausbel, Educational psicology: a cognitive view, New York, Holt, Rinehart and Winston, 1968
C. Pontecorvo, La condivisione della conoscenza, La Nuova Italia, Firenze, 1993
C.Pontecorvo, A.M.Ajello, C.Zucchermaglio, Discutendo si impara. Interazione sociale e conoscenza a scuola, NIS, Roma, 1991
M.Santi, Ragionare con il discorso. Il pensiero argomentativo nelle discussioni in classe, La Nuova Italia, Firenze, 1995
Aiello-Nicosia,Balzano, Borghi, Giordano, Capocchiani, Corbi, De Ambrosis, Marioni, Mascheretti, Mazzega, Michelini, Robutti, Santi, Sassi, Sperandeo-Mineo, Viglietta, Vegni, Violino,Teaching mechanical osscillations using an integrated curriculum,I.J.of S.E.,1997 vol.19 n°8, 981-995 
R.K.Thornton, Changing the physics teaching lab: Using tech and new approach to learning physics concepts, A.J.P., 1990, Vol.59. 858
Moreno,M e Azcàrate,C, Conceptiones des los professores sobre la ensenanza de las ecuaciones diferenciales a estudiantes de quimica y biologia. Estudio de casos, Ensenanza de las ciencias, 1997, 15(I), 21,34

AMBITO 10 - Tecnologie informatiche nella didattica della fisica della scuola secondaria
 
 

Il progetto di ricerca intende in primo luogo analizzare quali possano essere il ruolo e le ricadute didattiche dell’informatica e delle tecnologie dell’informazione nell’educazione al metodo scientifico. In secondo luogo, lo specifico ambito della fisica scelto per pianificare l’attività didattica, quello della radioattività, costituisce una proposta innovativa dal punto di vista curriculare, sia per l’introduzione di importanti concetti della fisica moderna, in genere trascurati dai programmi effettivamente svolti nelle scuole malgrado i significati che il tema può assumere nell’immaginario collettivo, sia per l’approccio metodologico che enfatizza l’attività sperimentale dello scienziato piuttosto che proporre solo le conoscenze teoriche acquisite.

Più specificamente, le attività didattiche che si propongono riguardano lo studio sperimentale della radioattività, con particolare attenzione all’attività di fondo in generale e nelle sue manifestazioni nelle zone del pordenonese in cui risiede la scuola. La ricerca in oggetto, in una qualche misura, vuole essere offerta agli studenti come una occasione di studio di "eccellenza", in cui ognuno liberamente svolge una attività in base alle proprie capacità e alle proprie inclinazioni, anche indipendentemente dagli altri.

AMBITO 11 - Tecnologie informatiche, multimedialità e reti telematiche per l’apprendimento della fisica
 
 

PROBLEMA
 

Esplorare le possibilità di un campo di azione didattica poco praticato, quello della progettazione, impiego e diffusione on-demand di flussi multimediali su rete. Studiare il processo di realizzazione di videoclip monotematici di fisica sviluppati e parzialmente progettati da gruppi di lavoro di studenti.

OBIETTIVI
 

Ricerca di tipo esplorativo. Passare dal livello dell’idea didattica a quello della verifica della fattibilità di un intervento didattico sistematico in cui si impiega il linguaggio dei videoclip multimediali monoconcettuali, progettato da un gruppo di lavoro di studenti, per comunicare un concetto di fisica. Verifica della possibilità da parte di altri studenti di usare i videoclip integrandoli nel sistema delle proprie conoscenze. 

Dare indicazioni sull’idoneità dell’impiego di metodi grafici di progettazione (storyboard), sui mutamenti negli atteggiamenti e nelle competenze (tecnologiche, comunicative e disciplinari) degli allievi. Indicare i mutamenti nella funzione e nelle competenze dei docenti.

PIANO DI SVOLGIMENTO
 

Attività

• • Messa a punto dei materiali, dei server, degli strumenti di comunicazione
  • Identificazione di un repertorio di temi significativi.
  • Formazione del personale tecnico.
  • Familiarizzazione degli studenti con i materiali e con gli ambienti. Proposizione dei temi, scelta
  • Storyboard. Discussione sugli storyboard e identificazione dei materiali necessari. Implementazione
  • Visita ai principali siti contenenti materiali sulla didattica della fisica.
  • Questionario di autovalutazione degli studenti;
  • Esame del materiale da parte delle classi che non hanno elaborato il prodotto
  • Esame con il comitato di valutazione
  • Scrittura del rapporto di sintesi

METODOLOGIA E STRUMENTI
 

Ricerca esplorativa (e parzialmente ricerca pilota). Si escludono dal campo di indagine l’insegnamento per progetti, il lavoro di gruppo e la creazione di ipertesti su cui la letteratura è abbondante. Si esamineranno invece:

• • Progettazione di un prodotto multimediale per scenari e storyboard 
  • Possibilità di espressione di concetti-chiave della fisica adoperando la grammatica filmica dei cortissimi metraggi 
  • Possibilità di fruizione ed integrazione nel processo di apprendimento dei prodotti multime-diali on-demand

  Da queste scelte consegue la possibilità di impiegare una serie di strumenti di ricerca sia qualitativi che quantitativi (per valutare gli atteggiamenti tecniche metaforiche, di ordinamento, misure di intensità, debriefing; per valutare le competenze analisi variazionale prima/dopo). Essi saranno applicati all’esame del processo di apprendimento (non quindi al prodotto in sé) relativamente al mutamento intervenuto negli atteggiamenti (verso la fisica, verso la multimedialità) e nelle competenze (disciplinari, comunicati-ve, tecnologiche, relazionali).

CONTENUTI INNOVATIVI
 

Sviluppo di un videoclip multimediale (in un ipertesto) che possieda ricchezza audiovisiva. profondità conoscitiva e informativa, interattività.

BIBLIOGRAFIA

Brume, B.C., & Levin, J.A. (1997) Educational technology: Media for inquiry, conimunication, construction and expression, Journal of Educational Computing Research, 17

PRODOTTI DELLA RICERCA

• • Realizzare videoclip multimediali
  • Realizzare sistema di formazione a distanza per la produzione di multimedia
  • Realizzare un sistema di interazione con i fruitori

CONTESTO DI ATTUAZIONE
 

Contesto socio-culturale: la ricerca non può riguardare solo la città di Udine perché l’istruzione superiore ha caratterizzazione provinciale. Ritardo culturale nell’uso della telematica., importanza economica delle piccole e medie imprese, sottostima delle tecnologie nello sviluppo economico.

Classi: triennio superiore del Liceo Scientifico Marinelli

Bisogni formativi degli studenti: esigenza di acquisire competenze spendibili nel mondo del lavoro, desiderio di avere una scuola che affronti i terni vissuti dagli studenti, esigenza di interagire con feedback veloci 

Risorse da utilizzare: rete lntranet, aule di informatica, laboratorio di fisica on-linr, schede per trattamento di segnali audio e video, WebCam.

DOCUMENTAZIONE

• • I videoclip prodotti.
  • Raccolta di informazioni quadro, descrittive dell’intera esperienza. 
  • Raccolta di immagini, interviste o video sull’esperienza (una parte di documentazione sarà di tipo fotografico: attività di laboratorio e di lavoro degli studenti), con commento 
  • Uso di "diari di bordo" o strumenti di monitoraggio (brevi schede periodiche ecc..). 
  • I test di verifica formativa qualitativa e quantitativa.
  • Il progetto dovrà essere parzialmente autodocumentato, grazie ai sistemi telematici impiegati per coordinare il lavoro (si veda ad esempio: http://www.blackboard.com/courses/MARF004F ).
  • Costituiranno documentazione le discussioni tra gli studenti, le risposte relative alle richieste di stato di avanzamento dei lavori, i calendari, i links consigliati, l’elenco degli annunci.

VALUTAZIONE
 

Équipe formata dal ricercatore e dall’esperto universitario in accordo con il Direttore del CIRD. La valutazione interverrà su l’effettiva fornitura dei prodotti indicati, Il grado di conseguimento degli obiettivi (formativi e non solo) fissati nel progetto, sia in termini quantitativi, sia in termini qualitativi.

Verranno valutati gli aspetti gestionali: progettazione: rispetto a fasi e contenuti della progettazione, metodologia, docenza, coordinamento, gestione della classe. La valutazione relativa agli aspetti gestionali del progetto si avvarrà anche di strumenti di valutazione derivanti dal giudizio soggettivo dei corsisti. Eventuali strumenti di valutazione diretta potranno derivare dalla partecipazione da parte dell’esperto universitario.

Verrà valutato l’impatto socioculturale e professionale: visibilità del corso all’interno dell’Istituto, interesse manifestato dagli enti coinvolti; acquisizioni culturali e professionali maturate dal personale scolastico; impatto culturale sulle istituzioni coinvolte.

Verrà valutata la coerenza e l’efficacia delle metodologie didattiche adottare, con particolare riferimento a metodologie sperimentali di insegnamento multimediale e di insegnamento a distanza